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  我們學(xué)過的大多數(shù)電路分析，都是定性分析和定量計(jì)算，而電容元件和電感元件都是動(dòng)態(tài)元件(儲(chǔ)能元件)，因?yàn)殡姼性碗娙菰碾妷汉碗娏鞯募s束關(guān)系是通過導(dǎo)數(shù)(或微分)表達(dá)的，如下圖40-1所示。而電阻元件是耗能元件，其上電流隨電壓按比例關(guān)系變化，所以電阻元件不是動(dòng)態(tài)元件。本次技成培訓(xùn)網(wǎng)楊思慧老師，就給大家分享換路定律與初始值的計(jì)算！

圖40-1

  含有動(dòng)態(tài)元件的電路稱為動(dòng)態(tài)電路。而電路的動(dòng)態(tài)過程，簡(jiǎn)單來說，就是當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)或元件的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，電路由原來的穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。又稱電路的暫態(tài)過程、瞬態(tài)過程。所謂穩(wěn)定狀態(tài)，是指在指定條件下電路中的電壓和電流已達(dá)到穩(wěn)定值。

  例如下圖40-2的電路，該電路為直流電路，在開關(guān)K閉合之前，電容元件的初始儲(chǔ)能為零，兩極板上的電荷為零，電路處于原來的穩(wěn)定狀態(tài)，電路中沒有電流流過(電流為零)，即電阻和電容兩端的電壓為零。

  當(dāng)開關(guān)K閉合后，電容元件開始充電進(jìn)行儲(chǔ)能，兩極板上逐漸充滿電荷，由于電荷的移動(dòng)，也就是說此時(shí)電路中是有電流的，根據(jù)歐姆定律，電阻兩端也就存在電壓。當(dāng)電容元件儲(chǔ)能完畢，極板上的電荷處于飽和狀態(tài)，電路中的電荷又不再移動(dòng)，電路電流再次為零，這時(shí)候電阻兩端的電壓為零，而電容元件兩端的電壓等于電源電壓，后，電路達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)。我們這次的學(xué)習(xí)也是圍繞直流電路來講的。

圖40-2

  從能量方面來說，存在動(dòng)態(tài)元件的電路存在過渡過程，也是因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程。也就是說，電感元件和電容元件的儲(chǔ)能和釋能需要時(shí)間。上文提到的“電路的結(jié)構(gòu)或元件的參數(shù)發(fā)生變化”引起的電路變化統(tǒng)稱為“換路”，例如電路中電源(開關(guān)的開合)的斷開或接入，并認(rèn)為換路是在t=0時(shí)刻進(jìn)行的。在學(xué)習(xí)換路定律之前，我們要理解幾個(gè)時(shí)間的概念。

  t=0 ：表示換路瞬間，定為計(jì)時(shí)起點(diǎn);

  t=0- ：表示換路前的終時(shí)刻;

  t=0 ：表示換路后的初時(shí)刻(初始值)。

  按上述的幾個(gè)時(shí)間的概念，可以理解為，換路是在t=0時(shí)刻進(jìn)行的，經(jīng)歷的時(shí)間為t=0- 到t=0 。知道了幾個(gè)時(shí)間的概念后，我們就可以接著學(xué)習(xí)換路定律了，所謂換路定律是指：在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。即在電容電路中，uC(0 )=uC(0-)，電感電路中，iL(0 )=iL(0-)。在這里要提醒的一點(diǎn)是，換路定律僅用于在換路瞬間確定暫態(tài)過程中的電容電壓(uC)、電感電流(iL)初始值，且電感電壓和電容電流為有限值。

  從能量方面來講，因?yàn)樽匀唤缥矬w所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間，而(線性)電容和(線性)電感作為儲(chǔ)能元件，其能量公式如下圖40-3所示，

圖40-3

  根據(jù)換路定律所言：換路前后瞬間電容電壓和電感電流不能突變，我們就可以很方便的計(jì)算出電路的初始值，也就是t=0 時(shí)刻的值。初始值的求解要點(diǎn)主要有幾下幾點(diǎn)：

  (1)uC(0 )和iL(0 )的求法

  a.先由電路原來的穩(wěn)定狀態(tài)(t=0-)求出uC(0-)、iL(0-);

  b.根據(jù)換路定律求出uC(0 )、iL(0 )。

  (2)其他電量初始值的求法

  由t=0 時(shí)刻的電路求其他電量的初始值，已知條件為uC(0 )、iL(0 )。

  也就是說，要計(jì)算含L、C的動(dòng)態(tài)電路的初始值，可以先由電路原來的穩(wěn)定狀態(tài)確定電容電壓uC(0-)和電感電流iL(0-)，然后根據(jù)換路定律確定換路后初時(shí)刻的電容電壓uC(0 )和電感電流iL(0 )(等于換路前的終時(shí)刻的電容電壓和電感電流)，后根據(jù)KCL和KVL求解其他電量。

圖40-4

  我們以兩個(gè)例子來分析說明。先看上圖40-4的RC電路，換路前，開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)電路(電源)沒有接通，電流為零，電阻和電容兩端的電壓均為零。開關(guān)閉合，電容元件開始儲(chǔ)能，兩極板上的電荷不斷增加，回路中流過電流(電荷的定向移動(dòng))，電容元件的電壓不能突變，在t=0 時(shí)，電容電壓等于t=0- 時(shí)的電壓，即為零，相當(dāng)于短路，電源電壓全部施加在電阻上，即此時(shí)(t=0 )電阻電壓為U，根據(jù)歐姆定律可以求得回路的電流為U /R。

  當(dāng)電容元件達(dá)到飽和狀態(tài)后，儲(chǔ)能完成，電路中電荷不再移動(dòng)，電流為零，電阻電壓為零，電容相當(dāng)于開路，此時(shí)電源電壓全部施加在電容上。

圖40-5

  上圖40-5為某RL電路。開關(guān)閉合前，電路未接通，電流為零，電阻和電感電壓為零。在t=0時(shí)，開關(guān)閉合，電感元件開始儲(chǔ)能(建立磁場(chǎng))，通過電磁感應(yīng)把電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能，由于電感電流不能突變，在t=0- 時(shí)電感電流為零，所以在t=0 時(shí)電感電流亦為零，也就是說，回路電流為零，電阻電壓為零，此時(shí)電源電壓全部施加在電感元件上，電感元件相當(dāng)于開路。

  電感元件儲(chǔ)能完畢后，電路電流不再變化，即電路電流變化率為零，理想情況下電感電阻為零，其上電壓亦為零，根據(jù)歐姆定律，此時(shí)電路電流為U /R，電源電壓全部施加在電阻上。

  綜上所述，根據(jù)換路定律：在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。所以電容在換路瞬間相當(dāng)于短路，電感在換路瞬間相當(dāng)于開路;換路完畢后電路處于新的穩(wěn)定狀態(tài)，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路。

  關(guān)于換路定律和初始值的計(jì)算，和之前所學(xué)的內(nèi)容相比算是比較簡(jiǎn)單的，不過大家需要多練多做，在《電工基礎(chǔ)》課程中，曹;老師花了兩個(gè)課時(shí)來給學(xué)員們講解了比較多的習(xí)題，希望大家能耐心看完，好嘗試自己做一次那些習(xí)題。

  后，這次的學(xué)習(xí)就到這里，下次我們繼續(xù)喲！(技成培訓(xùn)原創(chuàng)，作者：楊思慧，未經(jīng)授權(quán)不得轉(zhuǎn)載，違者必究!)

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